奔跑时手电筒射的光是不是超过了光速,深度科普:大自然为什么不允许超光速出现?

“速度极限为光速”,这句话即使对于那些对相对论不甚了解的人来说,也并不陌生。它频繁出现在各种信息渠道中,以致于光速几乎成了相对论的代名词。也许是这种广泛的认知,激发了人们对突破这一速度限制的浓厚兴趣。

奔跑时手电筒射的光是不是超过了光速

让我们来探讨几个与超光速相关的问题:

①譬如,如果我边跑边用手电筒照亮前方,那光束的速度岂不是超出了光速?(超过每秒30万公里)

②想象一根无限长的杆子,我们让它绕一端旋转,那么另一端的速度岂不是趋于无穷大?这显然超出了光速。

③还是这根无限长的杆子,我若在一端施力,那另一端会立即响应,这样似乎就能通过这种方式传递信息,那么信息传递速度岂不是超越了光速?

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诸如此类的问题还有很多,这里不一一赘述。

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综合来看,这些疑问往往产生于对相对论缺乏深入了解的情境中,或者这些人只是接触了些许理论表述,并未进行过数学推导,从而导致了这些疑惑的频现。

实际上,针对这些疑问,我们可以分为两大类来解答:

第一类:借助狭义相对论的若干推论(例如质量增加、速度叠加公式等)来阐释和反驳。

以质量增加为例,对一个观察者来说,如果物体速度逐渐逼近光速,那么其质量会趋向无穷大,进一步加速则变得不可能(理论上使用能量变为虚数的观点更为严密,本文稍后将提及)。

第二类:告知他们,现实世界中不存在所谓的绝对刚体,一根无限长的杆子在受力时必然会发生形变,传递这一过程的速度是有限的,实际上就是固体内部的声速,应力波传递信息,除非是刚体,否则不可能超过光速。

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但今日我们要探讨的是,光速为何不能被超越的一个深层次原因——因果律。这种解释并不常见,因为大多数时候,上述几种解释已经足够驳斥超光速现象。

然而,在上述的几种解释中,有一点往往被忽略,那就是大多数关于超光速现象的物体,都经历过一个加速过程,也就是说,这些物体最初的速度并不超过光速,而是试图通过加速来达到超光速。

这类加速过程的缺陷在于,根据之前的第一个解答,加速过程需要无限多的能量,因此不可行。(注:尽管这种解释看似合理,但关于物体质量增加这一点(即动质量),目前已不采用此说法,故应以能量观点(即质能方程,不涉及动质量的形式)来理解,当物体速度达到或超过光速时,其能量会变得没有意义或为虚数)。

这样的讨论使我们陷入了加速过程的讨论中,很少注意到另一种可能性——如果物体一开始就以超过光速的速度运动会怎样?

正如光子天生以光速移动一样,如果宇宙中存在天生速度就超过光速的物质,我们又该怎样解释呢?实际上,上世纪有科学家提出了相应的理论——“快子理论”,认为可能存在天生速度超过光速的物质,即快子。快子有一个最低速度限制,不能低于光速(正如普通物质不能超过光速一样)。

但即便不考虑加速过程,天生速度超过光速的快子也同样不能违背因果律。

于是,我们便引入了今天的主题——因果律。

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因果律作为一条古老的原则,它可以被视作一个基本常识——有因才有果。在这个世界上,似乎无人会质疑这一原则的正确性。

例如,你将一颗苹果树的种子种在土里,经过一段时间后长出苹果树。这一过程的顺序是先播种后结果,你能想象先结果再播种的情况吗?

再如,每个人都是先出生后去世,你能想象一个人先去世再出生吗?这便是因果律,而违背因果律的情形,显然是不能被接受的,这一点应当无人质疑。

但因果律与超光速现象之间有何联系呢?

首先,我们需要了解相对论中对事件的定义,事件被定义为一个时空点(由空间中一点和某一时刻构成)。例如,上述例子中的播种事件(事件A)和苹果树的长成(事件B)是前后相继的因果事件,且事件B的发生时间必然晚于事件A,即事件B与事件A之间的时间差必须大于零。

然而在狭义相对论中,时间并非对所有参考系都相同,不同参考系对同一事件的感知是不同的。例如,在你的参考系中,事件A发生在时刻a,事件B发生在时刻b,而在另一个人的参考系中,事件A仍在时刻a发生,但事件B却可能在时刻c发生。

因果律在所有参考系中都必须成立,结合之前的内容,将上述文字转换为数学表达式为:b-a>0,c-a>0,即只要上述数学式成立,因果律就没有被破坏。

而超光速现象与这一数学式有何联系?

让我们再简单介绍一个概念——世界线。

世界线是狭义相对论几何化的产物,其使用几何语言来阐释相对论,更能彰显其本质,世界线被定义为物体自身事件的集合,如下图所示。

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图中横轴代表空间,纵轴代表时间(此图为时空图),物体在任何时刻的空间位置都可以用时空点来表示,因此一条连续的曲线即表示物体的世界线。物体的世界线有三种:类时线、类光线和类空线,分别表示速度小于光速、速度等于光速和速度大于光速的物体的世界线。

有了这些知识,我们便能将问题归结为:类空线与数学式b-a>0,c-a>0之间有何联系?

由于类空线和数学式b-a>0,c-a>0都可以转化为一个概念——时空间隔,那么什么是时空间隔呢?

简单来说,在欧氏几何中,一段极短的线段长度怎样表示?答案是长度的平方等于(x² y²)(其中x、y分别代表坐标轴方向上的极小长度,微积分表达为ds、dy),时空图中长度的定义与此类似(区别在于时间),被称为时空间隔。

回到问题,我们知道类空线的时空间隔大于零,而数学式b-a>0,c-a>0通过洛伦兹变换可转化为时空间隔,其值小于或等于零。

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因此,可以得出结论:若时空间隔小于或等于零,则因果律成立;若时空间隔大于零,则因果律不成立,且判断标准是超光速。

再考虑到我们始终坚信因果律在任何情况下都必须成立,因此超光速现象必须被禁止(即不存在类空的世界线)。

综上,超光速现象不存在的真正原因是因果律不容许超光速的存在。

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