数的倍数特征的应用
同学们，这段时间我们都在研究数的倍数特征，今天，我们一起来用一用吧：
一个五位数982，如果能被9整除，里面可以填哪些数？
9的倍数特征：一个数各位上的数的和是9的倍数。
一个五位数：982中的 9能被9整除，剩下的数字 8＋2=10 ，只要考虑10加几是9的倍数就可以了。
哈哈，那就简单了。
9?2=18；9?3=27
所以：18-10=8
27-10=17
两个之和是8或17就能被9整除了。
＋ =8
＋ =17
那么， 和 分别可以填以下11组数：
0 8；1 7；2 6；3 5；4 4；
5 3；6 2；7 1；8 0；8 9；
9 8 。
哈哈，这个五位数是：
90828；91827；92826；3825；4824；95823；96822；97821；
98820；98829；99828。
同学们，9的倍数特征大家运用得不错哦！那么能同时被3、4、5整除，且这个五位数尽可能小，里面又可以填哪些数？
3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数。
4的倍数特征：一个数末两位数能被4整除。
5的倍数特征：一个数的个位是0或5。
我发现：同时能被3、4、5整除，就是同时符合以上三个条件就可以了。
一个五位数 982
因为：9能被3整除
考虑剩下的数被3整除：
因为：8＋2=10
这个数尽量小
3?4=12
12-10=2
所以：＋=2
天天，符合3的倍数特征，还要考虑符合4和5的倍数特征哦。
5的倍数特征：个位是0或5；
4的倍数特征：一个数末两位数能被4整除。
而这个五位数982末两位数是2，因此个位只能是0，千位就是2。这个五位数是92820
孩子们，表现真不错，能灵活运用3、4、5的倍数特征轻松解决这个问题。
那这个五位数982如果能被6整除，且两个 里面的数要相同，里面可以填哪些数？
6的倍数特征不知道，我尝试化繁为简。
6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48、54、60、66、72、78、84、90……
我发现：6的倍数个位都是0、2、4、6、8，则符合2的倍数特征。
我发现：6、12、18、24、30、36……都是3的倍数。
同学们，你们发现了6的倍数特征，就是一个数既能被2整除，又能被3整除。
那我先考虑能被3整除的特征。
9能被3整除，9就可以不考虑。剩下的各位数之和要是3的倍数。我们可以这样想：
因为：2＋8=10，10?3=3……1
空格内的两个数之和除以3就要余2。这两个数可能是：2、5、8、11、14、17。
天天，只要符合以下要求都能被3整除。
＋=2 ＋=5
＋=8 ＋=11
＋=14 ＋=17
是的，美美。但是，我们还要考虑这两个的数字是一样哦。
所以这两个数可能是：
2?2=1
8?2=4
14?2=7
天天，我们还要考虑2的倍数特征，个位是0、2、4、6、8。
对，那么个位是1和7不符合要求，就只能是4。这个五位数是94824。
孩子们，你们真棒，能通过化繁为简，找出6的倍数特征，并且一步一步紧密思考，解决了这个这个问题。
知识回顾
最近我们一直在研究数的倍数特征，那么这些数的倍数特征有什么相同的地方？有什么不同的地方？
数的倍数特征
看末一位数： 2和5
看末两位数： 4和25
看末三位数： 8和25
算和判断： 3和9
算差判断： 7、11和13
拆数判断： 6=2?3
数的倍数特征要灵活运用，有些要综合考虑哦。
美妙数学天天见，每天进步一点点。亲爱的同学们，灵活运用数的倍数特征，可以解决很多数学问题。今天关于数的倍数特征的应用就讲到这里，数的倍数特征还有许多奥秘等着我们去探究哦，我们明天不见不散。
图文、视频：张海萍 审核：王世彦
