十字相乘法分解因式口诀,【每日一讲】整式乘法与因式分解——十字相乘法

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十字相乘法

定义：对于二次三项式的分解因式，借用一个十字叉帮助我们分解因式，这种方法叫做十字相乘法．

口诀：拆首尾、凑中间、交叉乘、横向写

特征

不是所有的二次三项式都能进行因式分解.需要满足的特征为：常数项为两常数之积，一次项系数为这两常数之和的二次三项式

观察常数项符号

若二次三项式的常数项为正，则拆成的两个因数为同号，若一次项系数为正，则同为正，若一次项系数为负，则同为负；

若二次三项式的常数项为负，则拆成的两个因数为异号，若一次项系数为正，则正数的绝对值大，若一次项系数为负，则负数的绝对值大。

典型例题

详见视频

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