第一课 认识几何图形
几何图形
定义：对于各种物体，如果不考虑它们的颜色、材料、质量等，而只关注它们的形状、大小、和位置关系，就得到了几何图形。
分类：
平面图形（各部分都在同一平面内）
立体图形（各部分不都在同一平面内）
立体图形又叫几何体
常见几何体及特征：
几何图形的构成
基本要素：点、线、面
点动成线、线动成面、面动成体
第二课 线段、射线、直线
点通常表示一个物体的位置，一般用一个大写字母来表示。（点是最基本的几何图形之一，它只表示位置，没有大小和方向）
线段
定义：线段的直观形象是一条拉直的线。
表示方法：
①用表示端点的两个大写字母表示
②用一个小写字母表示
特征：直的、有长度的、可以度量的、无方向的，有两个端点
射线
定义：将线段一边无限延伸形成的图形叫射线。
表示方法：
用两个大写字母表示，且表示端点的字母必须在前
特征：直的、没有长度的、不可以度量的、有方向的，有一个端点
直线
定义：将线段两边无限延伸形成的图形叫直线。
表示方法：
①用它上面表示任意两个点的大写字母表示
②用一个小写字母表示
特征：直的、没有长度的、不可以度量的、有方向的，无端点
直线基本事实：两点确定一条直线/过两点有且仅有一条直线（直线的唯一性）
点与直线的位置关系：
点在直线上
点在直线外
线与线的关系：
位置关系：平行或者相交（垂直属于特殊的相交）
数量关系
第三课 线段的长短
线段长短比较方法
估测法：相差明显时，一般采取估测法。
度量法：用刻度尺测量两条线段的长度。
叠合法：两条线段其中一个端点重合，比较另外一个端点位置。
线段基本事实
两点之间，线段最短
两点之间线段的长度，叫作两点之间的距离
距离指线段的长度而不是线段本身
第四课 线段和差
线段和差
已知线段a和线段b（a＞b），在直线m上顺次画出线段AB=a，BC=b，则线段AC就是线段a与b的和，即AC=a b
已知线段a和线段b（a＞b），在直线n上画出线段AB=a，在AB截取线段BD=b，则线段AD就是线段a与b的差，即AD=a-b
求线段和差时，单位必须相同
线段中点：把一条线段分成长度相等两条线段的点，叫作这条线段的中点。
性质：中点分得的两条线段相等，是已知线段的一半。
等分点：
把一条线段分成长度相等三条线段的两个点，叫作这条线段的三等分点。
把一条线段分成长度相等n条线段的n-1个点，叫作这条线段的n等分点。
第五课 角和角的度量
角的定义及表示方法
定义：
①有公共端点的两条射线所组成的图形叫角
②一条射线绕着其端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形
构成角的要素是顶点和边，且两边都是射线
角的大小只与构成角的两条射线的张开幅度有关
表示方法：
角的度量及换算
量角器量角步骤：
（对中→重合→读数）
角的顶点对准量角器中心，角的一边与零刻度线重合，读出角的另一边的读数
角的单位：
度、分、秒
度：一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作：1?
分：一个1度的角60等分，每一份就是1分的角，记作：1’
秒：一个1分的角60等分，每一份就是1秒的角，记作：1”
角度换算：1?=60’ 1’=60”
（角的度、分、秒是60进制）大化小乘以进位，小化大除以进位
第六课 角的大小比较
比较角的大小方法
估测法：相差明显时，一般采取估测法。
度量法：用量角器测量出两个角的角度。
叠合法：两个角顶点重合，一边重合，比较另外一边的位置。
尺规作图
用直尺和圆规画图的方法叫尺规作图
尺规画已知角
已知∠ABC，求作∠DEF=∠ABC
过程如下：
①作射线EF
②以B为圆心，任意长度为半径画弧，交BC、AB于点M、N。以E为圆心，BM长度为半径画弧，交EF于点M
③以M为圆心，MN长度为半径画弧，交已画弧于N’
④连接EN到D，∠DEF为所求作的角
第七课 角的和差
角的和差
在∠AOB内部作射线OC，那么∠AOB，∠AOC,∠BOC关系如下：
∠AOB=∠AOC ∠BOC
∠AOC=∠AOB-∠BOC
∠BOC=∠AOB-∠AOC
角平分线
如果从一个角的顶点引一条射线把这个角分成两个相等的角，那么这条射线就是这个角的角平分线。
角平分线必须同时满足三个条件：顶点引射线、在角内部、将已知角平分
角平分线的性质：角平分线分得的两个角相等，是已知角的一半
余角和补角
互余：两个角和是90?，那个这两个角互为余角，简称互余
互补：两个角和是180?，那个这两个角互为补角，简称互补
性质：
同角或等角的余角相等
同角或等角的补角相等
若两个角互余，那么这两个角都是锐角
锐角的补角是钝角，钝角的补角是锐角，直角的补角是直角
互余和互补是成对出现的
当互补的两个角有公共顶点和公共边时，又称这两个角互为邻补角
第八课 平面图形的旋转
旋转的概念及性质
概念：在平面内，一个图形绕着一个定点沿逆时针或者顺时针方向转过一个角度，这样的图形运动叫作旋转。这个定点叫旋转中心，转过的角叫旋转角。
性质：
①旋转只改变图形位置，不改变图形形状和大小
②两组对应点分别与旋转中心连线形成的角相等，都等于旋转角
③对应点到旋转中心的距离相等
全文手打，些许手误同学们自行订正
