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研究方法
我们已经学过了2、3、5的倍数的特征，它们的倍数特征分别是怎样的？还记得我们是怎样研究这些数的特征的吗？我们是按照以下路径进行研究的：
1.列举倍数。要研究一个数倍数的特征，要先找到一些这个数的倍数。
2.观察发现。观察这些倍数的共同特征，尝试发现倍数的特征。
3.验证总结。验证自己的发现是否正确，并尝试用自己的语言总结自己的结论。
4.尝试解释。尝试解释结论的合理性，发现内在数学道理。
尝试探索
我们已经知道2的倍数的特征是个位上的数字是0、2、4、6、8，也就是个位上是2的倍数，这个数就是2的倍数。那么4的倍数、8的倍数又有什么特征呢？我们按照上面的程序进行探究。
1.列举：4的倍数4、8、12、16、20、24、28、……96、100、
104、108、112、116、124、128、……196、200、
204、208、212、216、224、228、……296、300……
2.发现:观察4的倍数，你有什么发现？你是不是也发现了：
（1）4的倍数个位上也是0、2、4、6、8，也就是说4的倍数也都是2的倍数。（2）4的倍数末两位数都是4的倍数。
3.验证：可以从以下三个方面验证。
（1）再举一些4的倍数的例子，看末两位数是不是4的倍数。
（2）举一些末两位数是4的倍数的例子，看看这个数是不是4的倍数。比如：316、4032等。
（3）举一些末两位数不是4的倍数的例子，看这个数是不是4的倍数。比如：422，末两位22不是4的倍数，422不是4的倍数。
通过以上验证，我们可以得出结论：一个整数末两位数是4的倍数，这个数就是4的倍数。
4.解释：为什么末两位数是4的倍数，这个数就是4的倍数呢？
咱们先看2的倍数。我们知道任何一个两位以上的整数，都可以分解成若干个十与个位上的数字的和，比如：96＝90 6；158＝150 8；3274＝3270 4……因为10?2＝5，所以整十数一定是2的倍数，也就是整十数除以2一定没有余数，只要个位上的数是2的倍数，这个数就一定能被2整除，就是2的倍数。
根据以上想法，你能解释为什么末两位数是4的倍数，这个数就是4的倍数吗？
任何一个三位以上的整数，是不是都可以分解成若干个百与末两位数的和？比如：424＝400 24；1548＝1500 48……因为100?4＝25，所以整百数除以4肯定没有余数，只要末两位数除以4没有余数，这个数就一定是4的倍数。
5.猜想：2的倍数的特征是——个位上是2的倍数；4的倍数的特征是——末两位数是4的倍数。猜一猜：8的倍数有什么特征呢？你能验证一下自己的猜想是否正确吗？
6.结论：你是不是也发现了“一个整数末三位数是8的倍数，这个数就是8的倍数”？你能尝试解释这个现象吗？是的，一个四位以上的数都可以分解成几千加末三位数，因为1000?8＝125，所以整千数除以8没有余数，只要末三位数除以8没有余数，这个数就一定是8的倍数了。
通过以上研究，你对2、4、8三个数的倍数特征是不是有了更深刻地认识了呢？
我们的目标
教会孩子：
用数学眼光观察世界
用数学思维思考世界
用数学语言表达世界
